tan^{-1} left( cot frac{43pi}{4} right) નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $	an^{-1} \left( \cot \frac{43\pi}{4} ight)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધવાનું છે.પ્રથમ,કોટિજેન્ટ વિધેયના આર્ગ્યુમેન્ટને સરળ બનાવો:$\frac{43\pi}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $	an^{-1} \left( \cot \frac{43\pi}{4} ight)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધવાનું છે.પ્રથમ,કોટિજેન્ટ વિધેયના આર્ગ્યુમેન્ટને સરળ બનાવો:$\frac{43\pi}{4} = \frac{40\pi + 3\pi}{4} = 10\pi + \frac{3\pi}{4}$.કારણ કે $\cot(n\pi + 	heta) = \cot 	heta$ કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,આપણી પાસે છે:$\cot \left( \frac{43\pi}{4} ight) = \cot \left( 10\pi + \frac{3\pi}{4} ight) = \cot \frac{3\pi}{4}$.હવે,$\cot 	heta = 	an \left( \frac{\pi}{2} - 	heta ight)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને $\cot 	heta$ ને $	an$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:$\cot \frac{3\pi}{4} = 	an \left( \frac{\pi}{2} - \frac{3\pi}{4} ight) = 	an \left( \frac{2\pi - 3\pi}{4} ight) = 	an \left( -\frac{\pi}{4} ight)$.આમ,$	an^{-1} \left( \cot \frac{43\pi}{4} ight) = 	an^{-1} \left( 	an \left( -\frac{\pi}{4} ight) ight)$.કારણ કે $-\frac{\pi}{4}$ એ $	an^{-1}x$ ની મુખ્ય મૂલ્ય શાખા $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ માં આવેલું છે,તેથી જવાબ $-\frac{\pi}{4}$ છે.

$\tan^{-1} \left( \cot \frac{43\pi}{4} \right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\sec \left(\tan ^{-1} \frac{y}{2}\right) = $

$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)=$ . . . . . . .

$\cot ^{-1}\left(2 \cos \left(2 \operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})\right)\right)=\ldots$

$2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જે અંતરાલ માટે ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ સાચું છે તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module